12．已知sinα=$\frac{4}{5}$，tan（α+β）=1，且α是第二象限的角，那么tanβ的值是（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．7D．-7

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanα的值，再利用兩角差的正切公式求得tanβ=tan[（α+β）-α]的值．

解答 解：∵sinα=$\frac{4}{5}$，tan（α+β）=1，且α是第二象限的角，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$，
∴tanβ=tan[（α+β）-α]=$\frac{tan（α+β）-tanα}{1+tan（α+β）tanα}$=$\frac{1-（-\frac{4}{3}）}{1+1•（-\frac{4}{3}）}$=-7，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，其中b=c=2，若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{4}$x3-$\frac{3}{4}$x的極大值是cosA，則△ABC的形狀為（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．表中的數(shù)陣為“森德拉姆數(shù)篩”，其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列，記第i行第j列的數(shù)為aij．則表中的數(shù)52共出現(xiàn)4次．
234567…
35791113…
4710131619…
5913172125…
61116212631…
71319253137…
…………………

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，在四面體ABCD中，AB=CD=2，AD=BD=3，AC=BC=4，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在棱AD，BD，BC，AC上，若直線AB，CD都平行于平面EFGH，則四邊形EFGH面積的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．直線3x-2y+a=0與連接A（3，1）和B（-2，3）的線段相交，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≤-7或a≥12B．a=-7或a=12C．-7≤a≤12D．-12≤a≤7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�
A．$y=\sqrt{x}$B．y=exC．y=|x|D．y=ex-e-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a3+a7=6，則S9=（　�。�
A．27B．$\frac{27}{2}$C．54D．108

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若直線的方程為y=x，則此直線的傾斜角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知在（$\frac{a}{x}$-$\sqrt{x}$）6（a＞0）的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為60．
（1）求a；
（2）求含x${\;}^{\frac{3}{2}}$的項(xiàng)的系數(shù)；
（3）求展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案