7．直線3x-2y+a=0與連接A（3，1）和B（-2，3）的線段相交，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≤-7或a≥12B．a=-7或a=12C．-7≤a≤12D．-12≤a≤7

分析 把A（3，1）和B（-2，3）分別代入直線方程，利用截距的意義即可得出．

解答 解：把A（3，1）代入直線的方程可得：3×3-2×1+a=0，解得a=-7．
把B（-2，3）代入直線的方程可得：3×（-2）-2×3+a=0，解得a=12．
∵直線3x-2y+a=0與連接A和B的線段相交，
則a的取值范圍是-7≤a≤12．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)與直線的位置關(guān)系、截距的意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知α為第三象限角，tan2α=-$\frac{4}{3}$，則sin α的值為（　　）
A．±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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18．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$．
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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15．已知命題p：實(shí)數(shù)m滿足m2-7ma+12a2＜0（a＞0），命題q：滿足方程$\frac{x^2}{m-1}$+$\frac{y^2}{2-m}$=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，若￢p是￢q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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2．若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5cosθ，4sinθ），圓C的方程為x2+y2=25，則點(diǎn)P與圓C的位置關(guān)系是（　�。�
A．點(diǎn)P在圓C內(nèi)B．點(diǎn)P在圓C上
C．點(diǎn)P在圓C內(nèi)或圓C上D．點(diǎn)P在圓C上或圓C外

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12．已知sinα=$\frac{4}{5}$，tan（α+β）=1，且α是第二象限的角，那么tanβ的值是（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．7D．-7

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19．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x|-1，記a=f（log0.53），b=f（log25），$c=f（lo{g_2}\frac{1}{4}）$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a

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16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn+1=3an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（2n+1）an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|-1＜x≤0}，B={a}，A∪B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[0，1）B．（-1，1）C．（-1，0]D．（-1，0）

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