13．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x≥0}\\{{x}^{2}-2，x＜0}\end{array}\right.$   則f（a）≤1的解集為$[-\sqrt{3}，0]$．

分析 利用分段函數(shù)列出不等式，求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x≥0}\\{{x}^{2}-2，x＜0}\end{array}\right.$   則f（a）≤1，
當a≥0時，可得2a+1≤1，可得a≤0．即a=0，
當a＜0時，a2-2≤1，解得a∈[$-\sqrt{3}$，0），
綜上a∈[-$\sqrt{3}$，0]
故答案為：$[-\sqrt{3}，0]$．

點評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為f'（x），且當x＞0時，恒有f'（x）xlnx+f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，1）∪（1，+∞）D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖1，已知四邊形ABFD為直角梯形，AB∥DF，∠ADF=$\frac{π}{2}$，BC⊥DF，△AED為等邊三角形，AD=$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$，DC=$\frac{{2\sqrt{7}}}{3}$，如圖2，將△AED，△BCF分別沿AD，BC折起，使得平面AED⊥平面ABCD，平面BCF⊥平面ABCD，連接EF，DF，設(shè)G為AE上任意一點．

（1）證明：DG∥平面BCF；
（2）若GC=$\frac{16}{3}$，求$\frac{EG}{GA}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知某圓圓心在x軸上，半徑長為5，且截y軸所得線段長為8，求該圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2-（2a+1）x．
（1）當a=1時，求曲線y=g（x）在x=1處的切線的方程；
（2）當a＞0時，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)斜率為k的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，其中x1＜x2，
證明$\frac{1}{x_2}$＜k＜$\frac{1}{x_1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，g（x）是反比例函數(shù)，且滿足f[f（x）]=x=2，g（1）=-1．
（1）求函數(shù)f（x）和g（x）；
（2）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），判斷函數(shù)h（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=f（2-x），f'（x）（x-1）＞0，則對任意的x1＜x2，f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜2的（　�。�
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合M={x|x2-11x+10＜0}，函數(shù)y=$\sqrt{4-{2}^{x}}$的定義域為N，則M∩N=（　�。�
A．[2，10）B．（1，2]C．（0，2）D．[1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知A為橢圓x2+2y2=4的長軸左端點，以A為直角頂點做一個內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形ABC，則斜邊BC的長為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{12}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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