13．已知函數(shù)f（x）滿足f（3x）=x，則實(shí)數(shù)f（2）=log32．

分析 由f（3x）=x，2=${3}^{lo{g}_{3}2}$代入求得．

解答 解：∵f（3x）=x，2=${3}^{lo{g}_{3}2}$，
∴f（2）=f（${3}^{lo{g}_{3}2}$）=log32，
故答案為：log32．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用及整體思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤2}\end{array}}\right.$，則不等式x+2y≥2成立的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．對任意的x∈R，函數(shù)f（x）=x3+ax2+7ax有三個單調(diào)區(qū)間，則a的范圍為{a|a＜0或a＞21}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)a＞0，f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a}$+$\frac{a}{{e}^{x}}$在R上滿足f（-x）=f（x）．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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8．設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）+f′（x）（x-1）＜0，下面不等式正確的是（　　）
A．f（x2）＜f（x-1）B．（x-1）f（x）＜xf（x+1）C．f（x）＞x-1D．f（x）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在平面四邊形ABCD中，AB⊥AD，AB=1，$AC=\sqrt{7}$，$∠ABC=\frac{2π}{3}$，$∠ACD=\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求sin∠BAC；
（Ⅱ）求DC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．x＞2是x＞5的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分且必要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．復(fù)數(shù)z滿足z（2-i）=1+7i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．-1-3iB．-1+3iC．1+3iD．1-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（3，-4），$\overrightarrow{OB}$=（6，m）
（1）若$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)m的值．

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