Question

9．以下函數(shù)在R上是減函數(shù)的是（　�。�

• A． y=1-x²
• B． $y={log_{\frac{1}{2}}}x$
• C． $y={x^{\frac{1}{2}}}$
• D． $y={（\frac{1}{3}）^x}$

Answer 1

分析 根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：對(duì)于A，函數(shù)y=1-x²，在區(qū)間（-∞，0）上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，不滿足題意；
對(duì)于B，函數(shù)y=${log}_{\frac{1}{2}}$x，在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，不滿足題意；
對(duì)于C，函數(shù)y=${x}^{\frac{1}{2}}$，在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，不滿足題意；
對(duì)于D，函數(shù)y=${（\frac{1}{3}）}^{x}$，在定義域R是單調(diào)減函數(shù)，滿足題意．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．