4．已知$\overrightarrow{OA}$=（k，2），$\overrightarrow{OB}$=（1，2k），$\overrightarrow{OC}$=（1-k，-1）且相異的三點A、B、C共線，則實數(shù)k=-$\frac{1}{4}$．

分析 利用三點共線得到以三點中的一點為起點，另兩點為終點的兩個向量平行，利用向量平行的坐標(biāo)形式的充要條件列出方程求出k．

解答 解：∵$\overrightarrow{OA}$=（k，2），$\overrightarrow{OB}$=（1，2k），$\overrightarrow{OC}$=（1-k，-1）且相異的三點A、B、C共線，
∴$\overrightarrow{AB}$=（1-k，2k-2），$\overrightarrow{BC}$=（-k，-1-2k），
∴（1-k）（-1-2k）-（2k-2）（-k）=0，
解得k=1或k=-$\frac{1}{4}$，當(dāng)k=1時，A，B重合，故舍去，
故答案為：-$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查向量平行的坐標(biāo)形式的充要條件、向量平行解決三點共線．

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