15．已知數(shù)列{an}的公差$d=\frac{3}{4}$，${a_{30}}=15\frac{3}{4}$，則a1=-14．

分析 利用等差數(shù)列的通項公式求解即可．

解答 解：數(shù)列{an}的公差$d=\frac{3}{4}$，${a_{30}}=15\frac{3}{4}$，則an=a1+29d，
a1=$15\frac{3}{4}$-29$\frac{3}{4}$=-14．
故答案為：-14．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式的應(yīng)用，考查計算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=tanx．項數(shù)為27的等差數(shù)列{an}滿足an∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a27）=0，則當(dāng)k=14時，f（ak）=0．

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6．已知正四面體的棱長為a．
（1）求正四面體的高；
（2）求正四面體內(nèi)切球的半徑和體積．

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3．某地規(guī)定本地最低生活保障x元不低于800元，則這種不等關(guān)系寫成不等式為x≥800．

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10．已知函數(shù)f（x）=asin（x-1）-lnx在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，其中a∈R．
（1）求a的取值范圍；
（2）證明：$sin\frac{1}{2^2}+sin\frac{1}{3^2}+…+sin\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}＜ln2$．

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20．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如表的統(tǒng)計資料：
使用年限x（年）23456
維修費用y（萬元）2.23.85.56.57.0
若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）線性回歸直線方程；
（2）根據(jù)回歸直線方程，估計使用年限為12年時，維修費用是多少？
$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=90；$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=112.3．

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7．過點M（0，1）作直線，使它被兩直線l1：y=$\frac{x}{3}$+$\frac{10}{3}$，l2：y=-2x+8所截得的線段恰好被點M平分，求此直線方程．

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4．已知函數(shù)f（x）=48x-x3，x∈[-3，5]
（1）求單調(diào)區(qū)間；
（2）求最值．

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5．已知函數(shù)f（x）=ax2+1，（a＞0），g（x）=x3+bx．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a，b的值；
（2）當(dāng)a2=4b時，求函數(shù)y=f（x）+g（x）在（-∞，0]上的最大值．

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