14．給出以下數(shù)對(duì)序列
（1，1）
（1，2）（2，1）
（1，3），（2，2），（3，1）
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
…
記第m行的第n個(gè)數(shù)對(duì)為am，n，如a4，2=（2，3），則ai，j=（j，1+i-j）．

分析 由前4行得到，每一行的第一個(gè)數(shù)對(duì)是（1，n），n為行數(shù)，接著的每一個(gè)數(shù)對(duì)前一個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，后一個(gè)是依次減1的數(shù)，由此推出第n行的數(shù)對(duì)，注意每一行中，第一個(gè)數(shù)是列數(shù)，兩個(gè)數(shù)之和減1是行數(shù)．

解答 解：由前4行的特點(diǎn)，歸納可得：
若ai，j=（a，b），則a=j，b=1+i-j，
故答案為：（j，1+i-j）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查歸納推理的思想方法，注意觀察和分析數(shù)對(duì)的特點(diǎn)，是解決該類問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC1D1；
（Ⅱ）求三棱錐B1-EBC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若a3，a5分別是等差數(shù)列{bn}的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（-2-x），且函數(shù)y=f（x-1）為偶函數(shù)，f（-3）=e，則不等式f（x）＜ex的解集為（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=CC1=1，點(diǎn)P是CD上一點(diǎn)，PC=tPD．
（1）若t=$\frac{1}{3}$，求證：A1C⊥平面PBC1；
（2）設(shè)t=1，t=3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P分別為點(diǎn)P1，P2，求二面角P1-BC1-P2的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．“整數(shù)對(duì)”按如下規(guī)律排成一列：
（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…則第50個(gè)數(shù)對(duì)是（5，6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為$\frac{π}{2}$的等差數(shù)列，把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．若在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“g（x）≥$\sqrt{3}$”發(fā)生的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)命題p：?x0∈（0，+∞），3x0+x0=$\frac{1}{2016}$；命題q：?a，b∈（0，+∞），a+$\frac{1}，b+\frac{1}{a}$中至少有一個(gè)不小于2，則下列命題為真命題的是（　　）
A．p∧qB．（?p）∧qC．p∧（?q）D．（?p）∧（?q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．給出命題：
①在空間中，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；
②設(shè)l，m是不同的直線，α是一個(gè)平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
③已知α，β表示兩個(gè)不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
④在三棱錐S-ABC中，SA⊥BC，SB⊥AC，則S在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心；
⑤a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過(guò)P總可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一條平行．
其中，正確的命題是②④．（只填序號(hào)）

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