在數(shù)列{an}中，已知a1=-58，有an+1=an+3（n∈N+），則數(shù)列的通項公式為an=
 
，此數(shù)列中開始出現(xiàn)正值的項是
 
項．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：首先根據(jù)遞推關(guān)系式得數(shù)列是等差數(shù)列，進一步求出數(shù)列的通項公式，最后對數(shù)列的項進行應(yīng)用求出結(jié)果．
解答： 解：在數(shù)列{an}中，由于an+1=an+3（n∈N+），
所以：an+1-an=3（常數(shù)）
所以：數(shù)列是以a1=-58為首項，3為公差的等差數(shù)列．
所以：an=-58+3（n-1）=3n-61
即：an=3n-61
令：an=3n-61＞0
解得：n＞
61
3

故數(shù)列從21項開始出現(xiàn)正值．
故答案為：an=3n-61和21．
點評：本題考查的知識要點：等差數(shù)列的定義的應(yīng)用，數(shù)列的通項公式是的求法及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
3
2
sin2x+cos2x-
3
2

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，方程f（x）-m=0有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+a）+log2（x-a）（a∈R）．命題p：?a∈R，函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；命題q：?a∈R，函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)．那么下列命題為真命題的是（　�。�
A、?qB、p∧q
C、（?p）∧qD、p∧（?q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x）=-f（4-x），且當(dāng)x∈[2，4）時，f（x）=log2（x-1），則f（2014）+f（2015）的值為（　　）
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程式為ρ=2，P是曲線C上的動點，A（2，0），M是線段AP的中點，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
m．
（Ⅰ）求點M軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）當(dāng)曲線C1與曲線C2有兩個公共點時，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α=-315°
（1）把α改寫成k•360°+β（k∈z，0°≤β≤360°）的形式，并指出它是第幾象限角；
（2）求β，使θ與α終邊相同，且-1080°＜θ＜-360°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，如果x1，x2∈R+，且x1≠x2，下列關(guān)于f（x）的性質(zhì)；
①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
②
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）；
③f（-x）=f（x）；
④
f(x1)+f(x2)
2
＞f（
x1+x2
2
）．
其中正確的是（　�。�
A、①②B、①③C、②④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

自點A（-3，3）發(fā)出的光線l經(jīng)x軸反射，其反射光線與圓（x-2）2+（y-2）2=1相切，求光線l所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（
3
x，1），
p
=（2
3
，2）．若
m
∥
p
，則x=
 
．

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同步練習(xí)冊答案