已知集合A={x|kπ+
π
3
≤x＜kπ+π，k∈Z}，B={y|y=-x2-2x+4．x∈R}，C={y|y=2x-4}，則A∩B∩C
 
用區(qū)間表示）
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,集合
分析：先利用函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的值域得集合B，C，然后求B∩C，令k取不同值（要求包含B∩C）再求A∩B∩C．
解答： 解：∵y=-x2-2x+4=-（x+1）2+5≤5，
∴B={y|y≤5}，
又∵y=2x-4＞-4，
∴C={y|y＞-4}，
∴B∩C=（-4，5]，
令k=-1，0，1時(shí)，A=[-
2
3
π，0）∪[
π
3
，π）∪[
4
3
π，2π），
A∩B∩C=[-
2
3
π，0）∪[
π
3
，π）∪[
4
3
π，5）．
故答案為：=[-
2
3
π，0）∪[
π
3
，π）∪[
4
3
π，5）．
點(diǎn)評(píng)：本題考察函數(shù)的交集運(yùn)算和利用函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax-a-x
ax+a-x
（a＞0，a≠1）
（1）判定函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判定函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y-2≥0
y≤2
x-y≤0
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、3B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x＞0，x2-x≤0”的否定是（　�。�
A、?x0＞0，x02-x0≤0
B、?x0＞0，x02-x0＞0
C、?x＞0，x2-x＞0
D、?x≤0，x2-x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜0或x≥2}，集合B={x|-1＜x＜1}，全集為實(shí)數(shù)集R．
（1）求A∪B；
（2）求（∁RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊過點(diǎn)P（-3cosθ，4cosθ），其中θ∈（
π
2
，π），則cosα的值是（　�。�
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f1(x)=sin(
3π
2
+x)cosx，f2（x）=sinxsin（π+x），若設(shè)f（x）=f1（x）-f2（x），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC．
（Ⅰ）求直線PC與平面ABC所成角的正弦值；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωx（其中常數(shù)ω＞0），若存在x1∈[-
2π
3
，0)，x2∈(0，
π
4
]，使得f（x1）=f（x2），則ω的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案