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【題目】某城市響應城市綠化的號召， 計劃建一個如圖所示的三角形形狀的主題公園,其中一邊利用現成的圍墻，長度為米，另外兩邊使用某種新型材料圍成，已知單位均為米）．

（1）求滿足的關系式（指出的取值范圍）；

（2）在保證圍成的是三角形公園的情況下，如何設計能使所用的新型材料總長度最短？最短長度是多少？

【答案】（1）， ， ；（2）當邊長均為米時，所用材料長度最短為米．

【解析】試題分析：（1）在中,由余弦定理，得，再由正弦定理得，

，進而可求解求滿足的關系式；（2）要使所用的新型材料總長度最短只需最小，由（1）知， ，利用基本不等式，即可求解結論.

試題解析：（1）在中,由余弦定理，得，即，

由正弦定理，得，

同理.

（2）要使所用的新型材料總長度最短只需最小，由（1）知， ，由于，當且僅當時，等號成立．

所以，所以，故當邊長均為米時，所用材料長度最短為米．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】袋內分別有紅、白、黑球3，2，1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是（ ）

A. 至少有一個白球；都是白球

B. 至少有一個白球；紅、黑球各一個

C. 恰有一個白球；一個白球一個黑球

D. 至少有一個白球；至少有一個紅球

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【題目】一個棱柱至少有______個面，面數最少的一個棱錐有________個頂點，頂點最少的一個棱臺有________條側棱．

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【題目】在復平面內，復數6+5i, -2+3i 對應的點分別為A,B.若C為線段AB的中點，則點C對應的復數是

（A）4+8i (B)8+2i （C）2+4i (D)4+i

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【題目】已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(0，σ2)，P(ξ>2)＝0.023，則P(－2≤ξ≤2)＝(　　)

A. 0.954 B. 0.628 C. 0.477 D. 0.977

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【題目】已知隨機變量X～B(10，0.2)，Y＝2X＋3，則EY的值為____________.

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【題目】定義“等積數列”，在一個數列中，如果每一項與它的后一項的積都為同一個常數，那么這個數列叫做等積數列，這個常數叫做該數列的公積，已知數列{an}是等積數列且a1=2，公積為10，那么這個數列前21項和S21的值為_____________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設方程3－x＝|lg x|的兩個根分別為x1，x2，則(　　)

A. x1x2<0 B. x1x2＝1

C. x1x2>1 D. 0<x1x2<1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學各自對A，B兩變量進行線性相關檢驗，并用回歸分析方法分別求得相關系數r如下表：

甲

乙

丙

丁

r

0.82

0.78

0.69

0.85

則這四位同學的試驗結果能體現出A，B兩變量有更強的線性相關性的是________．

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