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5．已知△ABC的三個頂點分別是A（2，2+2$\sqrt{2}$），B（0，2-2$\sqrt{2}$），C（4，2），試判斷△ABC是否是直角三角形．

分析 分別計算：|AB|2，|AC|2，|BC|2，即可判斷出結論．

解答 解：|AB|2=（2-0）2+$（4\sqrt{2}）^{2}$=36，|AC|2=$（-2）^{2}+（2\sqrt{2}）^{2}$=12，|BC|2=${4}^{2}+（2\sqrt{2}）^{2}$=24，
∴|AB|2=|AC|2+|BC|2，
∴C=Rt∠，
∴△ABC是以C為直角的直角三角形．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．某同學在研究性學習中，收集到某制藥廠今年前5各月甲膠囊生產產量（單位：萬盒）的數據如表所示．
x（月份）12345
y（萬盒）55668
若x，y線性相關，線性回歸方程為$\widehat{y}$=0.7x+$\widehat{a}$，估計該制藥廠6月份生產甲膠囊產量為（　�。�
A．8.1萬盒B．8.2萬盒C．8.9萬盒D．8.6萬盒

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=ax2+bx+1（a＞0，b∈R）
（Ⅰ）已知f（x）在R上存在唯一一個零點1，求a和b的值；
（Ⅱ）已知f（x）在區(qū)間[0，1]上存在兩個零點，證明：a+|b|＞3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．拋物線C：y2=4x的焦點為F，斜率為k的直線l與拋物線C交于M，N兩點，若線段MN的垂直平分線與x軸交點的橫坐標為a（a＞0），n=|MF|+|NF|，則2a-n等于（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）過第四象限的點M，直線l：2x-$\sqrt{2}$y-2=0過拋物線C1的焦點F．若|MF|=3，則以M為圓心，且與直線l相切的圓的方程為（　�。�
A．（x-2）2+（y+2$\sqrt{2}$）2=8B．（x-2）2+（y+2$\sqrt{2}$）2=64C．（x-2）2+（y+2$\sqrt{2}$）2=6D．（x-2）2+（y+2$\sqrt{2}$）2=36

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在周長為8的矩形ABCD中，E，F分別為BC，DA的中點．將矩形ABCD沿著線段EF折起，使得∠DFA=60°．設G為AF上一點，且滿足CF∥平面BDG．

（Ⅰ）求證：EF⊥DG；
（Ⅱ）求證：G為線段AF的中點；
（Ⅲ）求線段CG長度的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．若向量$\overrightarrow a$=（4，2，4），$\overrightarrow b$=（6，3，-2），則（2$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知1≤x≤100，xy2=100，u=（lgx）2+a（lgy）2（a是常數，a∈R）
①寫出u關于y的函數解析式．
②求u的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b，c，且A=$\frac{2π}{3}$，a=2bcosC．
（1）求角B的大�。�
（2）若AB邊上的中線CM的長為$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

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