15．6名同學(xué)站成一排照畢業(yè)相，要求甲不站在兩側(cè)，而且乙和丙相鄰、丁和戊相鄰，則不同的站法種數(shù)為（　�。�
A．60B．96C．48D．72

分析 根據(jù)題意，分3步進(jìn)行分析，①、因為乙和丙相鄰，用捆綁法分析可得其情況數(shù)目，②、丁和戊相鄰，同理可得情況數(shù)目，③、將這兩個整體與剩下的2人排列，因為甲不站在兩側(cè)，則甲有2個位置可選，分析可得其情況數(shù)目，進(jìn)而由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分3步進(jìn)行分析，
①、因為乙和丙相鄰，將其看成一個整體，考慮兩人的順序，有A22=2種情況，
②、同理，丁和戊相鄰，也有2種情況，
③、將這兩個整體與剩下的2人排列，因為甲不站在兩側(cè)，則甲有2個位置可選，則共有2×A33=12種情況，
則不同的站法種數(shù)為2×2×12=48種；
故選：C．

點評 本題考查排列、組合的運用，因為涉及的限制條件比較多，所以注意認(rèn)真分析題意，認(rèn)清問題是排列還是組合問題，還要注意相鄰問題需要用捆綁法．

練習(xí)冊系列答案
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所用的時間（天數(shù)）10111213
通過公路l的頻數(shù)20402020
通過公路2的頻數(shù)10404010
假設(shè)汽車A只能在約定日期（某月某日）的前11天出發(fā)，汽車B只能在約定日期的前12天出發(fā)（將頻率視為概率）．
（I）為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)將貨物運往城市乙，估計汽車A和汽車B應(yīng)如何選擇各自的路徑；
（Ⅱ）若通過公路l、公路2的“一次性費用”分別為3.2萬元、1.6萬元（其他費用忽略不計），此項費用由生產(chǎn)商承擔(dān)．如果生產(chǎn)商恰能在約定日期當(dāng)天將貨物送到，則銷售商一次性支付給生產(chǎn)商40萬元，若在約定日期前送到；每提前一天銷售商將多支付給生產(chǎn)商2萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天，生產(chǎn)商將支付給銷售商2萬元．如果汽車A，B按（I）中所選路徑運輸貨物，試比較哪輛汽車為生產(chǎn)商獲得的毛利潤更大．

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