20．若（2x-3）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5；
（1）求a0-a1+a2-a3+a4-a5的值；
（2）求a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值．

分析 （1）在所給的式子中，令x=-1，可得a0-a1+a2-a3+a4-a5的值．
（2）在所給的式子中，兩邊對(duì)x求導(dǎo)，再令x=-1，可得a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值．

解答 解：（1）∵（2x-3）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5 ，∴令x=-1可得a0-a1+a2-a3+a4-a5的=-3125．
（2）∵（2x-3）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5 ，
∴兩邊對(duì)x求導(dǎo)，可得5（2x-3）4=a1 +2a2x+3a3x2 +4a4x3 +5a5x4 ，
∴令x=1，可得a1+2a2+3a3+4a4+5a5=5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過給二項(xiàng)式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡(jiǎn)便的求出答案，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且a2、a4、a3成等差，則數(shù)列{an}的公比q=1或-$\frac{1}{2}$，若q＜0，則數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和S4=$\frac{5}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax-y=0}\\{x-（2a-1）y=1}\end{array}\right.$有且只有一個(gè)解，則a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，1）∪（1，+∞）B．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，+∞）
C．（-∞，1）∪（1，+∞）D．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知直線l：x-2y+m=0，A（1，1），B（2，3），C（3，t）．
（1）求過點(diǎn)B且與l垂直的直線的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)A，且與線段BC有交點(diǎn)，求t的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．參考如下定義及定理，解答問題．
定義：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，頂點(diǎn)為整點(diǎn)的三角形叫做整點(diǎn)三角形．
定理：設(shè)整點(diǎn)三角形內(nèi)部的整點(diǎn)數(shù)為N，邊上（包括頂點(diǎn)）的整點(diǎn)數(shù)為L(zhǎng)，則三角形的面積為S=N+$\frac{L}{2}$-1．
問題：求滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{x+y≤30}\end{array}\right.$的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知點(diǎn)A（3，6），在x軸上的點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離等于10，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），若（sinC）•$\overrightarrow{AC}$+（sinA）•$\overrightarrow{PA}$+（sinB）•$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{0}$，則△ABC的形狀為（　�。�
A．等邊三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．（x-ay）n的展開式中x2y2的系數(shù)是1250，且a為常數(shù)，則a=±$\frac{25\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．蒙特卡洛方法的思想如下：當(dāng)所求解的問題是某種隨機(jī)事件=出現(xiàn)的概率時(shí)，通過某種“試驗(yàn)”方法，以這種事件出現(xiàn)的頻率估計(jì)這一隨機(jī)事件的概率，并將其作為問題的解．現(xiàn)為了估計(jì)右圖所示的陰影部分面積的大小，使用蒙特卡洛方法的思想，向面積為16的矩形OABC內(nèi)投擲800個(gè)點(diǎn)，其中恰有180個(gè)點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)，則可估計(jì)陰影部分的面積為（　�。�
A．3.6B．4C．12.4D．無(wú)法確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案