14．已知直線m，n，b和平面α，若m，n?α，則“b⊥m，b⊥n”是“b⊥α”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)線面垂直的判定定理與性質(zhì)，即可得出結論．

解答 解：根據(jù)線面垂直的判定定理，b⊥m，b⊥n，m∩n=A，m，n?α，則b⊥α；
根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，b⊥α，m，n?α，則b⊥m，b⊥n，
∴直線m，n，b和平面α，若m，n?α，則“b⊥m，b⊥n”是“b⊥α”的必要不充分條件．
故選：B．

點評 本題主要考查了空間直線與平面之間的關系，必要條件，充分條件與充要條件的判斷．熟練掌握判斷充分條件，必要條件和充分必要條件的原理，是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若運行如圖所示的程序框圖，則輸出結果S的值為2500．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{4f'（2）}{x}$的圖象在點 P（2，f（2））處切線的斜率為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=bcosC+csinB，則角B為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且$\frac{AE}{EB}$=$\frac{CF}{FB}$=2，將此正方形沿DE，DF折起，使點A，C重合于點P，若O為線段EF任一點，DO與平面PEF所成的角為θ，則tanθ的最大值是$\frac{3\sqrt{14}}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={（x，y）|y=x+1}，B={（x，y）|y=4-2x}，則A∩B=（　�。�
A．{（1，2）}B．（1，2）C．{1，2}D．{（1，2），（-1，-2）}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設函數(shù)f（x）=|x+$\frac{8}{m}}$|+|x-2m|（m＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）求使得不等式f（1）＞10成立的實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．四棱錐P-ABCD，PD⊥平面ABCD，2AD=BC=2a（a＞0），$AD∥BC，PD=\sqrt{3}a$，∠DAB=θ
（I）如圖1，若θ=60°，AB=2a，Q為PB的中點，求證：DQ⊥PC；
（Ⅱ）如圖2，若θ=90°，AB=a，求平面PAD與平面PBC所成二面角的大�。�
（若非特殊角，求出所成角余弦即可）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知：AB為圓O的直徑，AB=AC，AC，BC分別交圓O于E，D，連接BE，DF⊥AC于F
（1）證明DF是圓O的切線；
（2）如果BC=6，AB=5，求BE的長度．

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