5．函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{4f'（2）}{x}$的圖象在點 P（2，f（2））處切線的斜率為$\frac{1}{4}$．

分析 先求出$f'（x）=\frac{1}{x}-\frac{4f'（2）}{x^2}$，令x=2，求出f′（2）的值，即為切線的斜率．

解答 解：$f'（x）=\frac{1}{x}-\frac{4f'（2）}{x^2}$，
則$f'（2）=\frac{1}{2}-\frac{4f'（2）}{4}$，
即有f′（2）=$\frac{1}{4}$，
可得在點P（2，f（2））處切線的斜率為$f'（2）=\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵，考查了運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知復(fù)數(shù)z=（m2-4）+（m2-5m+6）i，其中m∈R
（1）若復(fù)數(shù)z=0，求m的值；
（2）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，求m的值；
（3）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所表示的點在第四象限，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是正三角形，E是AB中點，A1E⊥平面ABC．
（I）證明：BC1∥平面 A1EC；
（II）若 A1A⊥A1B，且AB=2，求三棱錐 B1-ACA1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知多面體ABCDEF中，ABCD為正方形，EF∥平面ABCD，M為FC的中點，AB=2，EF到平面ABCD的距離為2．
（1）證明：AF∥平面MBD；
（2）若AF⊥BD，點F在平面ABCD上的射影為點C，求二面角M-BD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知直線y=kx+1（k≠0）交拋物線x2=4y于E、F兩點，以EF為直徑的圓被x軸截得的弦長為2$\sqrt{7}$，則k=±1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，a6+a7+a8＜0，a3+a12＞0，當(dāng)n=7時，Sn最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤10\\ x+2y≤14\\ x+y≥6\end{array}\right.$，則xy的最大值為（　　）
A．$\frac{25}{2}$B．$\frac{49}{2}$C．12D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知直線m，n，b和平面α，若m，n?α，則“b⊥m，b⊥n”是“b⊥α”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，AB是⊙O的一條切線，切點為B，ADE，CFD，CGE都是⊙O的割線，已知AC=AB．求證：
（1）AD•AE=AC2；
（2）若FG⊥EC，則$\frac{CF}{CG}$-$\frac{CG}{CF}$=$\frac{DE}{AC}$．

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