16．已知函數(shù)f（x）=log2（ax+4）在（1，2]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的值可以是（　�。�
A．1B．-1C．-2D．-3

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：設(shè)t=ax+4，
若函數(shù)f（x）=log2（ax+4）在（1，2]上單調(diào)遞減，
則t=ax+4在（1，2]上單調(diào)遞減且當(dāng)x=2時，t＞0，
即$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{2a+4＞0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{a＞-2}\end{array}\right.$，得-2＜a＜0，
則只有a=-1滿足條件．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷和應(yīng)用，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若單位向量$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$=（2，1）同向，則$\overrightarrow$=（　�。�
A．（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$）B．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）C．（-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）D．（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．?dāng)?shù)列{an}中，a1=a（a∈R），an+1=$\frac{2{a}_{n}^{2}}{4{a}_{n}-1}$（n∈N*）
（Ⅰ）若對任意的n∈N*，都有an+1＞$\frac{1}{2}$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，若a=1，求證：Sn＜$\frac{{n}^{2}}{4}$+1（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作斜率為1的直線，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{FB}$（λ＞1），則λ等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$+1B．$\sqrt{3}$+1C．$\sqrt{5}$+1D．2$\sqrt{2}$+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知全集U=R，集合A={-l，0，l，2}，B={y|y=2x}，圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�
A．{-1，0}B．{l，2}C．{-l}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則2x+y的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．10C．3D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=3，且對任意的正整數(shù)n，都有Sn+1=λSn+3n+1，其中常數(shù)λ＞0．設(shè)bn=$\frac{a_n}{3^n}$（n∈N*）﹒
（1）若λ=3，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若λ≠1且λ≠3，設(shè)cn=an+$\frac{2}{λ-3}×{3^n}$（n∈N*），證明數(shù)列{cn}是等比數(shù)列；
（3）若對任意的正整數(shù)n，都有bn≤3，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知隨機(jī)變量ξ的分布列為
ξ123
Pp1p2p3
且E（ξ）=2，D（ξ）=$\frac{1}{2}$，則P（-1＜ξ＜2）=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知圓C：（x-2）2+（y-3）2=1，（0，3）且斜率為k的直線l與圓C有兩個不同的交點(diǎn)M，N，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=$\frac{84}{5}$，則實(shí)數(shù)k的值為$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案