5．已知隨機(jī)變量ξ的分布列為
ξ123
Pp1p2p3
且E（ξ）=2，D（ξ）=$\frac{1}{2}$，則P（-1＜ξ＜2）=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{16}$

分析 由已知條件利用分布列的性質(zhì)、數(shù)學(xué)期望和方差公式列出方程組，求出p1，p2，p3，由此能求出P（-1＜ξ＜2）的值．

解答 解：由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{{p}_{1}+{p}_{2}+{p}_{3}=1}\\{{p}_{1}+2{p}_{2}+3{p}_{3}=2}\\{（1-2）^{2}{p}_{1}+（2-2）^{2}{p}_{2}+（3-2）^{2}{p}_{3}=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
解得p1=$\frac{1}{4}$，p2=$\frac{1}{2}$，p3=$\frac{1}{4}$，
∴P（-1＜ξ＜2）=P（ξ=1）=p1=$\frac{1}{4}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分布列的性質(zhì)、數(shù)學(xué)期望和方差公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．?dāng)?shù)列{an}中，a1=3，點(diǎn)（an，an+1）在直線y=x+3上．
（Ⅰ）求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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16．已知函數(shù)f（x）=log2（ax+4）在（1，2]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的值可以是（　�。�
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A．$\sqrt{2}$B．1+iC．1D．2

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20．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{y≤x}\end{array}\right.$z=x+ay（a＞1）的最大值為3，則實(shí)數(shù)a=2．

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10．已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=log3（x+1）+a，則f（-8）等于（　�。�
A．-3-aB．3+aC．-2D．2

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17．如圖，A1，A2為橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的長軸的左、右端點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，S，Q，T為橢圓上不同于A1，A2的三點(diǎn)，直線QA1，QA2，OS圍成一個(gè)平行四邊形OPQR，則|OS|2+|OT|2=（　�。�
A．5B．3+$\sqrt{5}$C．9D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

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15．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=$\frac{1}{2}$，且[3+（-1）n]an+2-2an+2[（-1）n-1]=0，求a3，a4，a5，a6的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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