5．已知命題p：?x∈R，使得x2-x+2＜0；命題q：?x∈[1，2]，使得x2≥1．以下命題為真命題的是（　�。�
A．￢p∧￢qB．p∨￢qC．￢p∧qD．p∧q

分析 根據(jù)條件求出命題p，q的真假，然后結(jié)合復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵判別式△=1-4×2=1-8=-7＜0，
∴?x∈R，使得x2-x+2＞0；
即命題p：?x∈R，使得x2-x+2＜0為假命題，
當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，x2≥1恒成立，即命題q是真命題，
則￢p∧q是真命題，其余為假命題，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合命題真假關(guān)系的判斷，根據(jù)條件求出命題p，q的真假是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，∠C=$\frac{π}{2}$，∠B=$\frac{π}{6}$，AC=2，M為AB中點(diǎn)，將△ACM沿CM折起，使A，B之間的距離為2$\sqrt{2}$，則三棱錐M-ABC的外接球的表面積為（　�。�
A．12πB．16πC．20πD．32π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　　）
A．y=x3B．y=ln|x|C．y=sin（$\frac{π}{2}$-x）D．y=-x2-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=（x2-ax-a）ex，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-9lnx在區(qū)間[a-$\frac{1}{2}$，a+$\frac{1}{2}$]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是 （　�。�
A．①⑤⑥，②③④B．①③⑤，②④⑥C．①②③，④⑤⑥D．①②⑥，③④⑤

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求f（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3\sqrt{7}}{4}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），求sinα的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[-π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．有以下程序：
  
根據(jù)以上程序，若函數(shù)g（x）=f（x）-m在R上有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，若數(shù)列{an}的各項(xiàng)按如下規(guī)則排列：$\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{2}{3}，\frac{1}{4}，\frac{2}{4}，\frac{3}{4}，\frac{1}{5}，\frac{2}{5}，\frac{3}{5}，\frac{4}{5}，…，\frac{1}{n}，\frac{2}{n}，…，\frac{n-1}{n}$，…若存在正整數(shù)k，使Sk＜100，Sk+1≥100，則ak=$\frac{14}{21}$，k=203．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案