11．已知a=$\int_0^{\sqrt{6}}$2xdx，則（x-$\frac{1}{x}$）a的二項展開式中常數(shù)項為-20．

分析 利用微積分基本定理可得a，再利用二項式定理的通項公式即可得出．

解答 解：a=$\int_0^{\sqrt{6}}$2xdx=${x}^{2}{|}_{0}^{\sqrt{6}}$=6，
則$（x-\frac{1}{x}）^{6}$的二項展開式中的通項公式：Tr+1=${∁}_{6}^{r}{x}^{6-r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=（-1）r${∁}_{6}^{r}$x6-2r，
令6-2r=0，解得r=3．
∴常數(shù)項=-${∁}_{6}^{3}$=-20．
故答案為：-20．

點評 本題考查了微積分基本定理、二項式定理的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某地區(qū)氣象臺統(tǒng)計，該地區(qū)下雨的概率是 $\frac{4}{15}$，刮風(fēng)的概率為 $\frac{2}{5}$，既刮風(fēng)又下雨的概率為 $\frac{1}{10}$，設(shè)A為下雨，B為刮風(fēng)，那么P（B|A）等于（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{8}{75}$

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2．如圖，F(xiàn)1、F2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于點A、B．若△ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為$\sqrt{7}$．

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19．將函數(shù)y=3sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位后所得圖象的函數(shù)解析式是y=$y=3sin（2x-\frac{π}{3}）$．

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6．已知平面α、β、γ及直線l，m，l⊥m，α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，以此作為條件得出下面三個結(jié)論：①β⊥γ ②l⊥α ③m⊥β，其中正確結(jié)論是（　�。�
A．①、②B．①③C．②、③D．②

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16．已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點P（5，f（5））處的切線方程是y=-2x+8，則f（5）+f′（5）等于（　�。�
A．4B．2C．-2D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知拋物線y=x2在點A（1，1）處的切線為l．
（1）求切線l的方程；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知在平面直角坐標系中的一條雙曲線，它的中心在原點，漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x，且過點A（2$\sqrt{3}$，-1）
（Ⅰ）求該雙曲線的標準方程及離心率；
（Ⅱ）經(jīng)過點A（1，1）作直線l交雙曲線于不同兩點M，N，且點A是線段MN的中點，求直線l的方程．

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