2．（Ⅰ）已知集合A={（x，y）|y=x2+2}，B={（x，y）|y=6-x2}，求A∩B；
（Ⅱ）已知集合A={y|y=x2+2}，B={y|y=6-x2}，求A∩B．

分析 （Ⅰ）聯(lián)立A與B中兩函數(shù)解析式，求出解即可確定出兩集合的交集；
（Ⅱ）求出A與B中y的范圍確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：（Ⅰ）聯(lián)立得：$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}+2}\\{y=6-{x}^{2}}\end{array}\right.$，
消去y得：x2+2=6-x2，
解得：x=±$\sqrt{2}$，
把x=$\sqrt{2}$代入得：y=4；把x=-$\sqrt{2}$代入得：y=4，
則A∩B={（$\sqrt{2}$，4），（-$\sqrt{2}$，4）}；
（Ⅱ）由y=x2+2≥2，得到A={y|y≥2}，
由y=6-x2≤6，得到B={y|y≤6}，
則A∩B={y|2≤x≤6}．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習題

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12．將f（x）=2sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（a，b）上含有20個零點，則b-a的最大值為（　　）
A．10πB．$\frac{31}{3}$πC．$\frac{32}{3}$πD．11π

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13．已知a，b∈R，比較a2+b2與ab+a+b-1的大小．

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10．如圖所示的莖葉圖表示甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績不低于乙的平均成績的概率為$\frac{9}{10}$．

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17．Sn為數(shù)列的前n項和，已知an＞0，an2+2an=4Sn-1．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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7．某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如表對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）畫出散點圖；
（2）求線性回歸方程；
（3）預測當廣告費支出7（百萬元）時的銷售額．
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程，其中系數(shù)$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．判斷函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{{x^2}-1}}$（a≠0）在區(qū)間（-1，1）上的奇偶性和單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設(shè)l是一條直線，α，β，γ是不同的平面，則在下列命題中，假命題是④．
①如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線平行于β
②如果α不垂直于β，那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于β
③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
④如果α⊥β，l與α，β都相交，那么l與α，β所成的角互余．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow b$，則“$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$”是“|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$|-|$\overrightarrow b$|”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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