Question

一天要排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、生物、體育、班會(huì)六節(jié)課（上午四節(jié)，下午二節(jié)），要求上午第一節(jié)不排體育，數(shù)學(xué)課排在上午，班會(huì)課排在下午，問(wèn)共有多少種不同的排課方法？

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：可看做是6個(gè)不同的元素填6個(gè)空的問(wèn)題，條件限制是體育不排第一節(jié)，數(shù)學(xué)排上午，班會(huì)課必須徘在下午，以解答時(shí)分?jǐn)?shù)學(xué)在第一節(jié)和數(shù)學(xué)不在第一節(jié)兩類，結(jié)合分步計(jì)算與分類計(jì)算原理即可求得結(jié)論．

解答： 解：要求上午第一節(jié)課不排體育，數(shù)學(xué)必須排在上午，班會(huì)課必須徘在下午，
第一類，數(shù)學(xué)排在上午第一節(jié)，班會(huì)課從下午2節(jié)任選一節(jié)，則其余4節(jié)任意排列，有

A

1 2

A

4 4

=48種排法，
②數(shù)學(xué)不排在上午第一節(jié)，第一節(jié)需要從從語(yǔ)文、英語(yǔ)、生物選一科，上午的其它三節(jié)選一節(jié)排數(shù)學(xué)，班會(huì)課從下午2節(jié)任選一節(jié)，其余任意排，有

A

1 3

A

1 3

A

1 2

A

3 3

=108，
所以這天課表的不同排法種數(shù)為48+108=156．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列、組合既簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，解答的關(guān)鍵是正確分類，求解時(shí)做到不重不漏，是基礎(chǔ)題