10．${∫}_{-1}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$-1）dx=$\frac{π}{2}$-2．

分析 根據(jù)定積分的計算法則和定積分的幾何意義即可求出．

解答 解：${∫}_{-1}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx表示以原點為圓心以1為半徑的圓的面積的二分之一，
故${∫}_{-1}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=$\frac{π}{2}$，
${∫}_{-1}^{1}$dx=x|${\;}_{-1}^{1}$=1-（-1）=2，
故${∫}_{-1}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$-1）dx=$\frac{π}{2}$-2，
故答案為：$\frac{π}{2}$-2

點評 本題考查了定積分的計算和定積分的幾何意義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+x2+1．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對任意不相等的x1，x2∈（0，+∞），恒有|f（x1）-f（x2）≥4|x1-x2|成立，求非負實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知一質(zhì)點的運動方程是s（t）=8-3t2，則該質(zhì)點在[1，1+△t]這段時間內(nèi)的平均速度是（　　）
A．-6-3△tB．-6+3△tC．8-3△tD．8+3△t

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=3，a5+a6=48，則a3+a4=（　�。�
A．12B．±12C．6D．±6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．求證：$\sqrt{a-2}-\sqrt{a-3}＞\sqrt{a}-\sqrt{a-1}\;（a≥3）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．符號$\sum_{i=1}^n{a_i}$表示數(shù)列{an}的前n項和（即$\sum_{i=1}^n{a_i}={a_1}+{a_2}+…+{a_n}$）．已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an≤an+1≤an+1（n∈N*），記${S_n}=\sum_{k=1}^n{{{（-1）}^{k-1}}{a^{a_k}}}（0＜a＜1）$，若S2016=0，則當$\sum_{k=1}^{2016}{{a^{a_k}}}$取最小值時，a2016=1007．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知tanα=-$\frac{4}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{5}{13}$，β是第三象限角，求cos （α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，若$\frac{{{{sin}^2}A+{{sin}^2}B}}{{{{sin}^2}C}}=1$，則△ABC的形狀一定是直角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（a+1）x2-4（a+5）x，g（x）=5lnx+$\frac{1}{2}$ax2-x+5，其中a∈R．
（1）若函數(shù)f（x），g（x）有相同的極值點，求a的值；
（2）若存在兩個整數(shù)m，n，使得函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間（m，n）上都是減函數(shù)，求n的最大值．

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