16．圓x2+y2-1=0上的點(diǎn)到直線x-y+$\sqrt{2}$=0的最大距離為2．

分析 找出圓心A的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離加上半徑即可找出最大距離．

解答 解：圓x2+y2-1=0，所以圓心A坐標(biāo)為（0，0），而直線x-y+$\sqrt{2}$=0的斜率為1，
所以（0，0）到直線的距離為：$\frac{|\sqrt{2}|}{\sqrt{1+！}}$=1，最大距離1+1=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 考查學(xué)生靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡求值，掌握圓的一些基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，若4x2+y2+xy=5，則2x+y的最大值是2$\sqrt{2}$．

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7．求值：arcsin（-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）=-$\frac{π}{3}$．

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4．若tanα=$\frac{1}{2}$，則$\frac{sinα-3cosα}{sina+cosα}$=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．-$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow b$|=1，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$-$\overrightarrow a$的夾角為120°，則|$\overrightarrow a$|的取值范圍是（0，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下面沒有體對角線的一種幾何體是（　　）
A．三棱柱B．四棱柱C．五棱柱D．六棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖給出的是求$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是①
①i＞10？
②i＜10？
③i＞20？
④i＜20？
⑤i=11？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列命題正確的是（　�。�
A．已知實(shí)數(shù)a，b，則“a＞b”是“a2＞b2”的必要不充分條件
B．“存在x0∈R，使得$x_0^2-1＜0$”的否定是“對任意x∈R，均有x2-1＞0”
C．函數(shù)$f（x）={x^{\frac{1}{3}}}-{（\frac{1}{2}）^x}$的零點(diǎn)在區(qū)間$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$內(nèi)
D．設(shè)m，n是兩條直線，α，β是空間中兩個平面，若m?α，n?β，m⊥n，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，過頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，對稱軸為y軸的拋物線E上的定點(diǎn)A（2，1）作斜率分別為k1，k2的直線，分別交拋物線E于B，C兩點(diǎn)．
（1）求拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程和準(zhǔn)線方程；
（2）若k1+k2=k1k2，且△ABC的面積為8$\sqrt{5}$，求直線BC的方程．

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