Question

11．函數(shù)y=log₂tan（$\frac{π}{4}$-x）的定義域是（-$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{π}{4}$+kπ），k∈Z．

Answer 1

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，列出不等式，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)y=log₂tan（$\frac{π}{4}$-x），
∴tan（$\frac{π}{4}$-x）＞0，
∴tan（x-$\frac{π}{4}$）＜0，
-$\frac{π}{2}$+kπ＜x-$\frac{π}{4}$＜kπ（k∈Z），
-$\frac{π}{4}$+kπ＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z），
∴函數(shù)y=log₂tan（$\frac{π}{4}$-x）的定義域是（-$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{π}{4}$+kπ），k∈Z．
故答案為：（-$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{π}{4}$+kπ），k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根據(jù)函數(shù)的解析式求定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．