1．函數(shù)f（x）=2lnx-ax在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+6y=0垂直，則實(shí)數(shù)a=-4．

分析 先根據(jù)兩直線垂直的條件求出函數(shù)f（x）=2lnx-ax在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率k，接著求出函數(shù)f（x）=2lnx-ax的導(dǎo)數(shù)f′（x），令導(dǎo)數(shù)中x=1，則f′（1）=k，求出a的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2lnx-ax在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+6y=0垂直，
直線x+6y=0的斜率為$-\frac{1}{6}$，
∴函數(shù)f（x）=2lnx-ax在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率k=6，
∵函數(shù)f（x）=2lnx-ax的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=$2•\frac{1}{x}-a$，
令x=1，則2-a=6，
∴a=-4．
故答案為：-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查了兩直線垂直的條件：斜率之積為-1，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．在直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l：3x+4y-10=0的距離是（　�。�
A．10B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖所示的方格紙中有定點(diǎn)O，P，Q，A，B，C，D，則$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{OA}$B．$\overrightarrow{OB}$C．$\overrightarrow{CO}$D．$\overrightarrow{DO}$

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9．“分析法”的原理是“執(zhí)果索因”，用分析法證明命題：$\sqrt{a}$+$\sqrt{a+7}$＜$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+4}$，（a＞0），所索的“因”是（　�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知P點(diǎn)在橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、F1分別為橢圓的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)、左焦點(diǎn)，且PF1⊥x軸，AB∥OP，|AF1|=$\sqrt{2}$+1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過原點(diǎn)O的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，求△PMN面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，-2），（$\frac{7π}{12}$，2），且在區(qū)間（$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$）上為單調(diào)函數(shù)，設(shè)an=nf（$\frac{nπ}{3}$）（n∈N*），則數(shù)列{an}的前30項(xiàng)和S30為（　�。�
A．-10$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．10$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知隨機(jī)變量X+Y=10，若X～B（10，0.8），則E（Y），D（Y）分別是（　�。�
A．8和1.6B．2和1.6C．8和8.4D．2和8.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在某公司中秋聯(lián)歡晚會(huì)上設(shè)計(jì)了一個(gè)抽獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中裝有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，一次從中抽出3個(gè)球，至少抽到2個(gè)紅球就中獎(jiǎng)，則中獎(jiǎng)的概率為（　�。�
A．$\frac{20}{91}$B．$\frac{22}{91}$C．$\frac{24}{91}$D．$\frac{26}{91}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=log2tan（$\frac{π}{4}$-x）的定義域是（-$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{π}{4}$+kπ），k∈Z．

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同步練習(xí)冊(cè)答案