已知集合，B={x/ax2+bx+c0},若則的最小值_______.

 

【解析】

試題分析：解二次不等式得，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719052122902144/SYS201411171905247604928853_DA/SYS201411171905247604928853_DA.004.png">所以B=[-1,4],則不等式ax2+bx+c0的解集為[-1,4],即a>0,且ax2+bx+c=0的根為-1，4，則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得帶入得，由于a>0，則由基本不等式得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，不等式取得等號(hào)，所以的最小值為，故填.

考點(diǎn)：不等式集合交集與并集二次不等式根與系數(shù)的關(guān)系

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省湛江市高三高考模擬測(cè)試二理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且、、分別是等比數(shù)列的、、.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)均有成立，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省汕頭市高三3月高考模擬考試文科試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓的中心為原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，離心率，又橢圓上的任一點(diǎn)到橢圓的兩焦點(diǎn)的距離之和為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若平行于軸的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)、，過(guò)、兩點(diǎn)作圓心為的圓，使橢圓上的其余點(diǎn)均在圓外.求的面積的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省汕頭市高三3月高考模擬考試文科試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省梅州市高三3月總復(fù)習(xí)質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某班共有學(xué)生40人，將以此數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.

（1）請(qǐng)根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求a的值；

（2）從成績(jī)?cè)赱50,70)內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生，求這3名學(xué)生的成績(jī)都在[60,70)內(nèi)的概率；

（3）為了了解學(xué)生這次考試的失分情況，從成績(jī)?cè)赱50,70)內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取3人的成績(jī)進(jìn)行分析，用X表示所選學(xué)生成績(jī)?cè)赱60,70)內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省梅州市高三3月總復(fù)習(xí)質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)為2的正方形區(qū)域.，E是函數(shù)的圖像與x軸及圍成的陰影區(qū)域，項(xiàng)D中隨機(jī)投一點(diǎn),則該點(diǎn)落入E中的概率為( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省梅州市高三3月總復(fù)習(xí)質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-4()，是f(x)的導(dǎo)函數(shù).

（1）當(dāng)a=2時(shí)，對(duì)任意的求的最小值；

（2）若存在使f(x0)>0，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省梅州市高三3月總復(fù)習(xí)質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知為銳角，且，則的值( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市高三4月第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和，則等于（ ）

A. B. C. D.

 

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