4．若某圓柱體的上部挖掉一個半球，下部挖掉一個圓錐后所得的幾何體的三視圖中的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示，則此時幾何體的體積是（　�。�
A．2πB．$\frac{4π}{3}$C．πD．$\frac{π}{2}$

分析 由正視圖與側(cè)視圖可知：圓柱的底面直徑為2，高為2，球的直徑為2，圓錐的底面直徑為2，高為1．即可得出結(jié)論．

解答 解：由正視圖與側(cè)視圖可知：圓柱的底面直徑為2，高為2，球的直徑為2，圓錐的底面直徑為2，高為1．
可得該幾何體的體積V=π×12×2-$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}π•{1}^{3}$-$\frac{1}{3}×π×{1}^{2}×1$=π．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了圓柱、圓錐、球的三視圖、體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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14．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為（-1，1），則復(fù)數(shù)$\frac{z+3}{z+2}$的模為（　　）
A．$\sqrt{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2ax，x≥2\\ 4x-6，x＜2\end{array}$在定義域R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．a≥0B．a≤0C．$a≤\frac{1}{2}$D．a≤-1

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12．已知函數(shù)f（x）=4x-2x+1-b（b∈R）．
（1）若f（x）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)f（x）有零點(diǎn)時，討論f（x）有零點(diǎn)的個數(shù)，并求出f（x）的零點(diǎn)．

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19．設(shè)銳角△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c成等比數(shù)列，且sinAsinC=$\frac{3}{4}$，則角B=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．要得到函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的圖象，可將y=2sin2x的圖象向左平移多少個單位（　�。�
A．$\frac{π}{6}$個B．$\frac{π}{3}$個C．$\frac{π}{4}$個D．$\frac{π}{12}$個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{（{m-1}）{x^2}-（{1-m}）x+1}$的定義域是R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a5+a9=8π，則cos（a2+a8）=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．（$\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$+x3）5的展開式中x8的系數(shù)是$\frac{5}{2}$．（用數(shù)字作答）

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