7．已知復數(shù)z1=1+i，z2=1+bi，i為虛數(shù)單位，若$\frac{z_1}{z_2}$為純虛數(shù)，則實數(shù)b的值是（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

分析 利用復數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：$\frac{z_1}{z_2}$=$\frac{1+i}{1+bi}$=$\frac{（1+i）（1-bi）}{（1+bi）（1-bi）}$=$\frac{（1+b）+（1-b）i}{1+^{2}}$=$\frac{1+b}{1+^{2}}$+$\frac{1-b}{1+^{2}}$i，
∵$\frac{z_1}{z_2}$為純虛數(shù)，∴$\frac{1+b}{1+^{2}}$=0，$\frac{1-b}{1+^{2}}$≠0，解得b=-1．
故選：B．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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A．1B．2C．3D．4

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