（2014•浙江模擬）如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為BC1的中點，則DE與面BCC1B1所成角的正切值為（ ）

A. B. C. D.

C

【解析】

試題分析：以D為原點，以DA為x軸，以DC為y軸，以DD1為z軸，建立空直角坐標系，利用向量法能求出DE與面BCC1B1所成角的正切值．

【解析】
設正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2，

以D為原點，以DA為x軸，以DC為y軸，

以DD1為z軸，建立空直角坐標系，

∵E為BC1的中點，

∴D（0，0，0），E（1，2，1），

∴=（1，2，1），

設DE與面BCC1B1所成角的平面角為θ，

∵面BCC1B1的法向量，

∴sinθ=|cos＜＞|=||=，

∴cosθ==，

∴tanθ==．

故選：C．

練習冊系列答案
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A.2 B. C. D.

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D.O、A、B、C四點不共面

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A. B. C. D.

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