1．從k2+1（k∈N）開始，連續(xù)2k+1個(gè)自然數(shù)的和等于（　�。�
A．（k+1）3B．（k+1）3+k3C．（k-1）3+k3D．（2k+1）（k+1）3

分析 從k2+1（k∈N）開始，連續(xù)2k+1個(gè)自然數(shù)的和=k2+1+k2+2+…+（k2+2k+1），再利用等差數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：從k2+1（k∈N）開始，連續(xù)2k+1個(gè)自然數(shù)的和=k2+1+k2+2+…+（k2+2k+1）
=（2k+1）•k2+$\frac{（2k+1）（1+2k+1）}{2}$
=2k3+3k2+3k+1
=（k+1）2+k3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)學(xué)歸納法、等差數(shù)列的求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)中，函數(shù)值域?yàn)椋?，+∞）的是（　�。�
A．y=（x+1）2，x∈（0，+∞）B．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，x∈（1，+∞）
C．y=2x-1D．y=$\sqrt{2x-1}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若不等式（$\frac{1}{2}$）x+（$\frac{1}{3}$）x-m≥0在x∈（-∞，1]時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，$\frac{5}{6}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知關(guān)于x的不等式（4kx-k2-12k-9）（2x-11）＞0，其中k∈R；
（1）試求不等式的解集A；
（2）對(duì)于不等式的解集A，記B=A∩Z（其中Z為整數(shù)集），若集合B為有限集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍，使得集合B中元素個(gè)數(shù)最少，并用列舉法表示集合B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．我們把b除a的余數(shù)r記為r=abmodb，例如4=9bmod5，如圖所示，若輸入a=209，b=77，則循環(huán)體“r←abmodb”被執(zhí)行了4次．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．（1）（2$\frac{4}{5}$）0+2-2×（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}}$；
（2）（$\frac{25}{16}$）0.5+（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-2π0+4${\;}^{{{log}_4}5}}$-lne5+lg200-lg2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如果函數(shù)f（x）=-x2+bx+c，對(duì)稱軸為x=2，則f（1）、f（2）、f（4）大小關(guān)系是f（2）＞f（1）＞f（4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=ax-2-1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{1+{x^2}}}$是定義在（-1，1）上的函數(shù)．
（1）利用奇偶性的定義，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)．（提示：-1＜x1x2＜1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案