16．已知命題p：f（x）=ax（a＞0且a≠1）是單調(diào)增函數(shù)：命題q：?x∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$），sinx＞cosx，則下列命題為真命題的是（　　）
A．p∧qB．p∨￢qC．￢p∧￢qD．￢p∧q

分析 命題p：f（x）=ax（a＞0且a≠1）的單調(diào)性與a的取值有關(guān)，即可判斷出真假；命題q：利用三角函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出真假．再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可得出．

解答 解：命題p：f（x）=ax（a＞0且a≠1）的單調(diào)性與a的取值有關(guān)，0＜a＜1時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，可知是假命題；
命題q：?x∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$），sinx＞cosx，是真命題．
則下列命題為真命題的是：（￢p）∧q．
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、復(fù)合命題真假的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若沿一個正方體三個面的對角線截得的幾何體如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�
A．正視圖與側(cè)視圖一樣B．正視圖與俯視圖一樣
C．側(cè)視圖與俯視圖一樣D．正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都不一樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1和兩點A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若圓C上存在點P，使得∠APB=90°，則m的最大值與最小值之和為（　　）
A．12B．11C．10D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別為DC，AB的中點，將△DAE沿AE折起，使得∠DEC=120°．
（Ⅰ）求證：平面DCF⊥平面DCE；
（Ⅱ）求點B到平面DCF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)的定義域不是R的是（　�。�
A．y=x+1B．y=x2C．y=$\frac{1}{x}$D．y=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為$\frac{π}{3}$的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形．記∠COP=α，則矩形ABCD的面積最大是$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知全集U=R，集合A={x|2x2-3x-2=0}，集合B={x|x＞1}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{2}B．{x|x≤1}C．{-$\frac{1}{2}$}D．{x|x≤1或x=2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．觀察下列等式：
12=1
32=2+3+4
52=3+4+5+6+7
72=4+5+6+7+8+9+10
92=5+6+7+8+9+10+11+12+13
…
n2=100+101+102+…+m
則n+m=497．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x2-ax．
（Ⅰ）當a=3時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若f（x）≤$\frac{1}{2}$（3x2+$\frac{1}{x^2}$-6x）在x∈（0，1]內(nèi)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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