19．設(shè)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0），則f（x）在R上為單調(diào)增函數(shù)的充要條件是（　�。�
A．b2-4ac≥0B．b＞0，c＞0C．b=0，c＞0D．b2-3ac≤0

分析 先求出f′（x）=3ax2+2bx+c（a＞0），函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，判別式小于等于0，問題得以解決．

解答 解：∵f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0），
∴f′（x）=3ax2+2bx+c（a＞0），
∵函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)
∴（2b）2-4×3ac≤0
即b2-3ac≤0，
故選：D．

點評 本題主要考查導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c有兩個極值點x1，x2，若f（x1）=x1＜x2，則關(guān)于x的方程 ${（f（x））^2}+\frac{2}{3}af（x）+\frac{3}=0$的不同實根個數(shù)為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．執(zhí)行如圖所示的偽代碼，輸出的結(jié)果是25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若曲線$\frac{x^2}{1-k}+\frac{y^2}{1+k}=1$表示橢圓，則k的取值范圍是（　�。�
A．k＞1B．k＜-1C．-1＜k＜1D．-1＜k＜0或0＜k＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別a、b、c，已知cosC+$\frac{c}$cosB=2，則$\frac{a}$=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某設(shè)備的使用年限x與所支出的總費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計資料：
使用年限x1234
總費用y1.5233.5
由表中數(shù)據(jù)最小二乘法得線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=0.7，由此預(yù)測，當(dāng)使用10年時，所支出的總費用約為5.5萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知圓M：x2+（y-2）2=1，設(shè)點B，C是直線l：x-2y=0上的兩點，它們的橫坐標(biāo)分別是t，t+4（t∈R），點P在線段BC上，過P點作⊙M的切線PA，切點是A．
（1）若t=0，|$\overrightarrow{MP}$|=$\sqrt{5}$，求直線PA的方程；
（2）若經(jīng)過A，P，M三點的圓的圓心是D，求|$\overrightarrow{DO}$|的最小值；
（3）在（2）的條件下，$\overrightarrow{DO}$2的最小值為g（t），若在區(qū)間[-6，0]上任取一個數(shù)，求該數(shù)能使函數(shù)y=g（t）-$\frac{4}{5}$存在無窮多個零點的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知命題p：任意x＞0，總有ex≥1，則?p為（　�。�
A．存在x≤0，使得 ex＜1B．存在x＞0，使得 ex＜1
C．任意x＞0，總有 ex＜1D．任意x≤0，總有 ex＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，若a=1，c=$\sqrt{3}$，角C=$\frac{π}{3}$，則角A=$\frac{π}{6}$．

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同步練習(xí)冊答案