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1．畫出函數y=$\frac{x+2}{2x-3}$的圖象，并寫出值域．

分析 化簡函數的解析式，求出它的單調性以及定義域和值域，從而畫出它的圖象．

解答 解：函數y=$\frac{x+2}{2x-3}$=$\frac{\frac{1}{2}（2x-3）+\frac{7}{2}}{2x-3}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{4x-6}$，顯然它的定義域為{x|x≠$\frac{3}{2}$}，
且它在（$\frac{3}{2}$，+∞）上單調遞減，在（-∞，$\frac{3}{2}$）上單調遞減，
它的值域為{y|y≠$\frac{1}{2}$}，故函數的圖象關于點（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）對稱．

點評 本題主要考查函數的圖形特征，函數的單調性以及定義域和值域，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={（x，y）|y-3=3（x-2），x∈R}，B={（x，y）|ax-2y+a=0}，A∩B=∅，則a=（　�。�
A．-2B．6C．-2或6D．2或6

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=cos2x-$\sqrt{3}$sinxcosx+1．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）若f（θ）=$\frac{5}{6}$，θ∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$），求sin2θ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖甲，在平面四邊形PABC中，PA=AC=2，PA=AC=2，∠P=45°，∠B=90°，∠PCB=105°，現(xiàn)將四邊形PABC沿AC折起，使平面PAC⊥平面ABC（如圖乙），點D是棱PB的中點．
（Ⅰ）求證：BC⊥AD；
（Ⅱ）試探究在棱PC上是否存在點E，使得平面ADE與平面ABC所成的二面角的余弦值為$\frac{{\sqrt{21}}}{7}$．若存在，請確定點E的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：BD1⊥平面AB1C．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+3x，x≥0}\\{{x}^{2}-3x，x＜0}\end{array}\right.$，若關于x的不等式[f（x）]2+af（x）＜0恰有1個整數解，則實數a的最大值是（　　）
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動或自然過程引起某些物質進入大氣中，呈現(xiàn)出足夠的濃度，達到足夠的時間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象．全世界也越來越關注環(huán)境保護問題．當空氣污染指數（單位：μg/m3）為0～50時，空氣質量級別為一級，空氣質量狀況屬于優(yōu)；當空氣污染指數為50～100時，空氣質量級別為二級，空氣質量狀況屬于良；當空氣污染指數為100～150時，空氣質量級別是為三級，空氣質量狀況屬于輕度污染；當空氣污染指數為150～200時，空氣質量級別為四級，空氣質量狀況屬于中度污染；當空氣污染指數為200～300時，空氣質量級別為五級，空氣質量狀況屬于重度污染；當空氣污染指數為300以上時，空氣質量級別為六級，空氣質量狀況屬于嚴重污染.2015年8月某日某省x個監(jiān)測點數據統(tǒng)計如下：
空氣污染指數
（單位：μg/m3）		[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]
監(jiān)測點個數1540y10
（1）根據所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；
（2）在空氣污染指數分別為50～100和150～200的監(jiān)測點中，用分層抽樣的方法抽取5個監(jiān)測點，從中任意選取2個監(jiān)測點，事件A“兩個都為良”發(fā)生的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．偶函數f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]時，f（x）=2x，則關于x的方程f（x）=（${\frac{1}{2}}$）x在x∈[0，4]上解的個數是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．將一個正方體金屬塊鑄造成一球體，不計損耗，則其先后表面積之比值為（　�。�
A．1B．$\frac{6}{π}$C．$\frac{3}{2π}$D．$\root{3}{\frac{6}{π}}$

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