14.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z與$\frac{5}{2-i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱,則z等于( 。
A.2+iB.2-iC.-2+iD.-2-i

分析 利用共軛復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出.

解答 解:$\frac{5}{2-i}$=$\frac{5(2+i)}{(2-i)(2+i)}$=2+i.
∵在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z與$\frac{5}{2-i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱,
∴z=2-i,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了共軛復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.一只船自西向東勻速航行,上午10時(shí)到達(dá)燈塔P的南偏西75°距燈塔64海里的M處,下午2時(shí)到達(dá)這座燈塔東南方向的N處,則這只船航行的速度(單位:海里/小時(shí))( 。
A.$32\sqrt{6}$B.$8\sqrt{6}$C.$32\sqrt{3}$D.$8\sqrt{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.在如圖所示的三棱錐ABC-A1B1C1中,D,E分別是BC,A1B1的中點(diǎn).
(1)求證:DE∥平面ACC1A1;
(2)若△ABC為正三角形,且AB=AA1,M為AB上的一點(diǎn),$AM=\frac{1}{4}AB$,求直線DE與直線A1M所成角的正切值.

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2.已知數(shù)列{bn}(n∈N*)是遞增的等比數(shù)列,且b1+b3=5,b1•b3=4.
(Ⅰ)若an=log2bn+3,證明:數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
(Ⅱ)若cn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn

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9.四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,頂點(diǎn)S在底面的射影是底面正方形的中心O,SO=2,E是邊BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在表面上運(yùn)動(dòng),并且總保持PE⊥AC,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長(zhǎng)為( 。
A.$\sqrt{2}+\sqrt{6}$B.$\sqrt{2}+\sqrt{3}$C.$\sqrt{3}+\sqrt{5}$D.$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.若函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$sin2x+acosx在(0,π)上單調(diào)遞增,則a的取值范圍是( 。
A.(-∞,-1)B.[-1,+∞)C.(-∞,1]D.[1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.若圓x2+(y-2)2=1與橢圓$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{n}$=1的三個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形,則該橢圓的離心率的值為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)y=f(x),若在定義域內(nèi)存在x0,使得f(-x0)=-f(x0)成立,則稱x0為函數(shù)f(x)的局部對(duì)稱點(diǎn).
(I)若a∈R且a≠0,求函數(shù)f(x)=ax2+x-a的“局部對(duì)稱點(diǎn)”;
(II)若函數(shù)f(x)=4x-m•2x+1+m2-3在R上有局部對(duì)稱點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.(1)求不等式a2x-1>ax+2(a>0,且a≠1)中x的取值范圍(用集合表示).
(2)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=$\sqrt{x}$+1,求函數(shù)f(x)的解析式.

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