18．三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，BC⊥CA，AC=1，BC=2，PA=2，則該三棱錐外接球的表面積為（　�。�
A．9πB．36πC．$\frac{9}{2}π$D．$\frac{9}{4}π$

分析 根據(jù)題意，證出BC⊥平面PAC，PB是三棱錐P-ABC的外接球直徑．利用勾股定理結(jié)合題中數(shù)據(jù)算出PB=3，得外接球半徑R=$\frac{3}{2}$，從而得到所求外接球的表面積

解答 解：PA⊥平面ABC，AC⊥BC，
∴BC⊥平面PAC，PB是三棱錐P-ABC的外接球直徑；
∵Rt△PBA中，AB=$\sqrt{5}$，PA=2
∴PB=3，可得外接球半徑R=$\frac{1}{2}$PB=$\frac{3}{2}$，
∴外接球的表面積S=4πR2=9π
故選A．

點(diǎn)評 本題在特殊三棱錐中求外接球的表面積，著重考查了線面垂直的判定與性質(zhì)、勾股定理和球的表面積公式等知識，屬于中檔題．

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A．12B．21C．26D．63

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