13．由半徑為20cm的半圓面所圍成圓錐的高為$10\sqrt{3}$（cm）．

分析 根據(jù)圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的半圓的半徑，由半圓弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)求出圓錐的底面半徑，在由圓錐的高、底面半徑和母線圍成的直角三角形中利用勾股定理求圓錐的高．

解答 解：由題意可知，半圓的半徑是所圍成的圓錐的母線，
半圓的弧長(zhǎng)為所圍成的圓錐的底面周長(zhǎng)．
所以圓錐的母線長(zhǎng)等于l=20cm，
設(shè)圓錐的底面半徑為r（cm），則2πr=$\frac{1}{2}×2π×20$
所以r=10（cm）．
則圓錐的高為$\sqrt{400-100}$=10$\sqrt{3}$ （cm）．
故答案為$10\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的結(jié)構(gòu)特征，考查了點(diǎn)、線、面間距離的計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A錐的母線長(zhǎng)及底面周長(zhǎng)與展開(kāi)圖之間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2acos（π+C）+2b=c．
（1）求角A的大��；
（2）若cos（$\frac{3π}{2}$-C）+2sin（π-B）=0，且a=$\sqrt{3}$，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知離心率為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$的橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，線段OF1，OF2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的中點(diǎn)分別為B1，B2，上頂點(diǎn)為A，且△AB1B2是腰長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$的等腰三角形．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)B1點(diǎn)作直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，使PB2⊥QB2，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x-a}{x+1}{e^x}$，在定義域內(nèi)有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足$f（x+\frac{3}{2}）=f（x-\frac{3}{2}）$，f（x）+f（-x）=0且f（1）=0，求x∈[0，6]上至少有7個(gè)零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，BC⊥CA，AC=1，BC=2，PA=2，則該三棱錐外接球的表面積為（　�。�
A．9πB．36πC．$\frac{9}{2}π$D．$\frac{9}{4}π$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若扇形的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，而弧長(zhǎng)也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則（　�。�
A．扇形的面積不變B．扇形的圓心角不變
C．扇形的面積擴(kuò)大到原來(lái)的3倍D．扇形的圓心角擴(kuò)大到原來(lái)的3倍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知；a，b表示不同的直線，α，β表示不同的平面，現(xiàn)有下列命題：①$\left.\begin{array}{l}{a∥b}\\{a∥α}\end{array}\right\}$⇒b∥α，②$\left.\begin{array}{l}{a⊥α}\\{b∥α}\end{array}\right\}$⇒a⊥b，③$\left.\begin{array}{l}{a⊥b}\\{α∥β}\end{array}\right\}$⇒a⊥α，④$\left.\begin{array}{l}{a∥α}\\{α∥β}\end{array}\right\}$⇒α∥β，其中真命題有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（x2-x+1）ex
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案