18．若對任意實(shí)數(shù)x使得不等式|x-a|-|x+2|≤3恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，5]B．[-2，4]C．[-1，1]D．[-5，1]

分析 令g（x）=|x-a|-|x+2|，利用絕對值不等式的性質(zhì)可求得g（x）max，依題意，|a+2|≤3，即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：g（x）=|x-a|-|x+2|，
則g（x）≤|x-a-（x+2）|=|a+2|，即g（x）max=|a+2|．
∵對任意實(shí)數(shù)x使得不等式|x-a|-|x+2|≤3恒成立，
∴|a+2|≤3，
解得：-5≤a≤1．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-5，1]．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查絕對值不等式的解法，著重考查函數(shù)恒成立問題，考查轉(zhuǎn)化思想與方程不等式思想的綜合運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）=x3-3ax2-bx，其中a，b為實(shí)數(shù)．f（x）在區(qū)間[-1，2]上為減函數(shù)，且b=9a，則a的取值范圍．[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，四邊形ABCD中，AB⊥CD，AD∥BC，AD=3，BC=2AB=2，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC．
（Ⅰ）若BE=$\frac{1}{2}$，在折疊后的線段AD上是否存在一點(diǎn)P，且$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{PD}$，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由；
（Ⅱ）求三棱錐A-CDF的體積的最大值，并求此時二面角E-AC-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某城市理論預(yù)測2007年到2011年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如表所示
年份2007+x（年）01234
人口數(shù)y（十萬）5781119
（1）請根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，求最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）據(jù)此估計(jì)2012年該城市人口總數(shù)．
參考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x}\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$$，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知不等式（x-1）m＜2x-1對x∈（0，3）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如表資料：
日    期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
溫差x（℃）101113128
發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616
（1）若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（Ⅱ）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式：回歸直線的方程是y=bx+a，其中b=$\frac{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD的側(cè)面PAD是正三角形，底面ABCD為菱形，A點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，若BE=PE．
（1）求證：PB⊥BC；
（2）若∠PEB=120°，求二面角A-PB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+$\frac{1}{2}$x2．（e=2.71828…）
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a＞0，若f（x）≥$\frac{1}{2}$x2+（a-1）x+b對任意x恒成立，求ab的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-2x|x-a|（其中a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若y=f（x）在[0，2]上的最小值為-1，求a的值．

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