設(shè)f（x）=
sin(nπ+x)cos(nπ-x)
cos[(n+1)π-x]
（n∈Z），求f（
π
6
）的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：分n為偶數(shù)與奇數(shù)兩種情況，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)f（x），即可確定出f（
π
6
）的值．
解答： 解：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，f（x）=
sinxcosx
-cosx
=-sinx，
此時(shí)f（
π
6
）=-
1
2
；
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，f（x）=
-sinx(-cosx)
cosx
=sinx，
此時(shí)f（
π
6
）=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax2-ex-2，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ） a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）函數(shù)h（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)h（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+b有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則
a2+b2
a-b
的最小值為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c，A，B，C為非零常數(shù)，則“ax2+bx+c＞0與Ax2+Bx+C＞0解集相同”是“
a
A
=
b
B
=
c
C
”的（　�。�
A、既不充分也不必要條件
B、充分必要條件
C、必要而不充分條件
D、充分而不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過兩條直線2x+y-8=0與x-2y+1=0的交點(diǎn)，且與原點(diǎn)距離等于3的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：mx+（m-1）y+5=0，l2：（m+2）x+my=0，若l1⊥l2，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
6
）（ω＞0，x∈R）的最小正周期為π，求ω的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)條件p：a≥0；條件q：a2+a≥0，那么p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3對(duì)應(yīng)的曲線在點(diǎn)（ak，f（ak））（k∈N*）處的切線與x軸的交點(diǎn)為（ak+1，0），若a1=1，則
f(
3a1
)+f(
3a2
)+…+f(
3a10
)
1-(
2
3
)10
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案