設(shè)a，b，c，A，B，C為非零常數(shù)，則“ax2+bx+c＞0與Ax2+Bx+C＞0解集相同”是“
a
A
=
b
B
=
c
C
”的（　　）
A、既不充分也不必要條件
B、充分必要條件
C、必要而不充分條件
D、充分而不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：若
a
A
=
b
B
=
c
C
=m，（m≠0），
則a=mA，b=mB，c=mC，
∴不等式ax2+bx+c＞0等價(jià)為m（Ax2+Bx+C）＞0，
若m＞0，則m（Ax2+Bx+C）＞0，等價(jià)為Ax2+Bx+C＞0，此時(shí)兩個(gè)不等式的解集相同，
若m＜0，m（Ax2+Bx+C）＞0，等價(jià)為Ax2+Bx+C＜0，此時(shí)兩個(gè)不等式的解集不相同．
若兩個(gè)不等式的解集為∅時(shí)，則兩個(gè)不等式的系數(shù)之間沒有關(guān)系，
∴“ax2+bx+c＞0與Ax2+Bx+C＞0解集相同”是“
a
A
=
b
B
=
c
C
”的既不充分也不必要條件．
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用不等式的解法與系數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
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∫
3
-3
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1
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+
1
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=
 
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4
3
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π
6
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集合A={x|x＜0}，B={x|y=lg[x（x+1）]}，若A-B={x∈A，且x∉B}，則A-B=（　　）
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B、{x|-1≤x＜0}
C、{x|-1＜x＜0}
D、{x|x≤-1}

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定義方程f（x）=f′（x）的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“萌點(diǎn)”，如果函數(shù)g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（x∈（
π
2
，π）的“萌點(diǎn)”分別為a、b、c，則a、b、c的大小關(guān)系是
 
（從小到大排列）

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