8.已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為$\frac{3π}{2}$+$\sqrt{3}$

分析 由三視圖知幾何體為半個圓錐,根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)求底面面積與高,代入棱錐的表面積公式計算.

解答 解:由三視圖知幾何體為半個圓錐,圓錐的底面圓半徑為1,高為$\sqrt{3}$,
∴圓錐的母線長為2,
∴幾何體的表面積S=$\frac{1}{2}$×π×12+$\frac{1}{2}$×π×1×2+$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$=$\frac{3π}{2}$+$\sqrt{3}$.
故答案為:$\frac{3π}{2}$+$\sqrt{3}$.

點評 本題考查了由三視圖求幾何體的表面積,考查了圓錐的側面積公式,解題的關鍵是由三視圖判斷幾何體的形狀及三視圖的數(shù)據(jù)所對應的幾何量.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

2.已知tanθ=$\frac{1}{2}$,則sin2θ-2cos2θ=-$\frac{4}{5}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.某公司一年經銷某種商品,年銷售量400噸,每噸進價5萬元,每噸銷售價8萬元.全年進貨若干次,每次都購買x噸,運費為每次2萬元,一年的總存儲費用為2x萬元.
(1)求該公司經銷這種商品一年的總利潤y與x的函數(shù)關系;
(2)要使一年的總利潤最大,則每次購買量為多少?并求出最大利潤.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

20.已知tan145°=k,則sin2015°=$\frac{-k\sqrt{1{+k}^{2}}}{1{+k}^{2}}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),其前n項和Sn,且滿足2Sn=an2+n-4.
(1)求證:{an}為等差數(shù)列;
(2)若bn=$\frac{1}{{{a_{n+1}}{a_n}}}$,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

13.若存在實常數(shù)k和b,使得函數(shù)F(x)和G(x)對其公共定義域上的任意實數(shù)x都滿足:F(x)≥kx+b和G(x)≤kx+b恒成立,則稱此直線y=kx+b為F(x)和G(x)的“隔離直線”,已知函數(shù)f(x)=x2(x∈R),g(x)=$\frac{1}{x}$(x<0),h(x)=2elnx,有下列命題:
①F(x)=f(x)-g(x)在$x∈({-\frac{1}{{\root{3}{2}}},0})$內單調遞增;
②f(x)和g(x)之間存在“隔離直線”,且b的最小值為-4;
③f(x)和g(x)之間存在“隔離直線”,且k的取值范圍是(-4,0];•
④f(x)和h(x)之間存在唯一的“隔離直線”y=2$\sqrt{e}$x-e.
其中真命題為①②④(請?zhí)钏姓_命題的序號)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

20.已知函數(shù)f(x)=-2x2+4x g(x)=log2(x+1)如果函數(shù)y=g[f(x)]在區(qū)間[1,m)上是單調遞減函數(shù),則m的取值范圍是1<m≤$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.已知各項均不相等的等差數(shù){an}的前五項S5=20,a1,a3,a7成等比數(shù)列.
(1)求數(shù){an}的通項公式;
(2)Tn為數(shù){$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的n項和Tn;
(3)若存在n∈N*,使得Tn-λan+1≥0成立,求實數(shù)λ的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

18.設A1,A2分別為雙曲線C:$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的上下頂點,若雙曲線上存在點M使得兩直線斜率k${\;}_{M{A}_{1}}$•k${\;}_{M{A}_{2}}$,則雙曲線C的離心率的取值范圍為( 。
A.(0,$\frac{\sqrt{6}}{2}$)B.(1,$\frac{\sqrt{6}}{2}$)C.($\frac{\sqrt{6}}{2}$,+∞)D.(1,$\frac{3}{2}$)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案