Question

7．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也可稱(chēng)為可入肺顆粒物，我國(guó)規(guī)定PM2.5的數(shù)值在0～50ug/m²為空氣質(zhì)量一等，甲、乙兩城市現(xiàn)參加全國(guó)“空氣質(zhì)量?jī)?yōu)秀城市”評(píng)選，下表是2011至2015年甲乙兩市空氣質(zhì)量一等天數(shù)的記錄（單位：天）：

	2011年	2012年	2013年	2014年	2015年
甲	86	77	92	72	78
乙	78	82	88	82	95

（Ⅰ）畫(huà)出莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選出一個(gè)城市為“空氣質(zhì)量?jī)?yōu)秀城市”，你認(rèn)為選誰(shuí)更好？說(shuō)明理由（不用計(jì)算）；
（Ⅲ）若從甲、乙兩市的2013至2015年這三年記錄中各隨機(jī)抽取一年的數(shù)據(jù)，求空氣質(zhì)量一等天數(shù)甲市比乙市多的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）十位為莖，個(gè)位數(shù)為葉，完成莖葉圖，
（Ⅱ）由莖葉圖可以直接判斷，
（Ⅲ）甲乙抽取的數(shù)據(jù)共有9種情況，其中其中空氣質(zhì)量一等天數(shù)甲市比乙市多的有2種情況，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：（Ⅰ）莖葉圖如圖所示；
（Ⅱ）選乙好，因?yàn)橐铱諝赓|(zhì)量一等天數(shù)的平均值高，
（Ⅲ）甲乙抽取的數(shù)據(jù)共有9種情況，（92，88），（92，82），（92，95），（72，88），（72，82），
（72，95），（78，88），（78，82），（78，95），
其中空氣質(zhì)量一等天數(shù)甲市比乙市多的有2種情況：（92，85），（92，82），
故空氣質(zhì)量一等天數(shù)甲市比乙市多的概率P=$\frac{2}{9}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查莖葉圖的讀取，樣本數(shù)據(jù)特征的應(yīng)用，古典概型的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．