1．某校高三學(xué)生有3000名，在一次模擬考試中數(shù)學(xué)成績X服從正態(tài)分布N（100，σ2），已知P（80＜X＜120）=0.6，若學(xué)校按分層抽樣的方式從中抽取50份試卷進(jìn)行分析研究，則應(yīng)從成績不低于120分的試卷中抽（　�。�
A．10份B．20份C．30份D．40份

分析 利用正態(tài)分布曲線的對稱性結(jié)合已知求得P（X≥120），乘以50得答案．

解答 解：∵學(xué)生成績X服從正態(tài)分布N（100，σ2），
∴其圖象關(guān)于直線x=100對稱，
∵P（80＜X＜120）=0.6，
∴P（X≥120）=$\frac{1}{2}（1-\frac{3}{5}）=\frac{1}{5}$，
∴應(yīng)從成績不低于120分的試卷中取$50×\frac{1}{5}=10$（份）．
故選：A．

點評 本題考查正態(tài)分布，關(guān)鍵是對正態(tài)分布曲線的理解與掌握，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知x0是f（x）=sinx-$\frac{1}{x}$的零點，則x0還滿足的方程是（　�。�
A．$\frac{1}{x}$•sinx+1=0B．$\frac{1}{x}$•sinx-1=0C．x•sinx+1=0D．x•sinx-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù) f （x）=xa的圖象過點 （4，2），令an=$\frac{1}{f（n+1）+f（n）}$，n∈N*，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S99=9．

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9．在等比數(shù)列{an}中，若a3a5=10，則a2•a6=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+3|的最小值為m．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若正實數(shù)a，b，c滿足a（2a+2c+b）=m-bc，求3a+b+c的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知sin（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{5}$，α是第二象限角，則sin（α+$\frac{3π}{4}$）=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$D．$-\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知x+3y=1（x＞0，y＞0），則xy的最大值是$\frac{1}{12}$．

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4．一個空間幾何體的三視圖如圖，其中主視圖是腰長為3的等腰三角形，俯視圖是邊長分別為1，2的矩形，則該幾何體的體積等于（　�。�
A．2B．$4\sqrt{2}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且3Sn=4an-4，數(shù)列{bn} 滿足bn=log2an
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{cn}滿足cn=b1+b2+…+bn，記Tn=$\frac{1}{c_1}$+$\frac{1}{c_2}$+…+$\frac{1}{c_n}$，求使k•$\frac{{n•{2^n}}}{n+1}$≥（2n-9）Tn 恒成立的實數(shù)k的取值范圍．

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