Question

11．已知函數(shù)f（x）=x²-2x+2，f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），n∈N^*，則f₂₀₁₆（x）在[1，2]上的最小值，最大值分別是（　　）

• A． 0，1
• B． 0，2
• C． 1，2
• D． 1，4

Answer 1

分析 由f₁（x）的定義域和值域以及換元后的f₂（x）的定義域和值域，得到規(guī)律，由此得到最后結(jié)果．

解答 解：由題意得，f₁（x）=（x-1）²+1，
∴f₁（x）在[1，2]上的最小值為1，最大值為2．
令t=f₁（1），
∴f₂（x）=f（t）在t∈[1，2]上的最小值為1，最大值為2．
以此類推，
得到f₂₀₁₆（x）在[1，2]上的最小值為1，最大值為2．
故選：C

點(diǎn)評 本題考查定義域和值域以及換元，找規(guī)律．