1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin（C+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2a}$，則角A的值是$\frac{π}{6}$．

分析 根據(jù)正弦定理和兩角和的正弦公式即可求出．

解答 解：由正弦定理可得sin（C+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2a}$=$\frac{sinB}{2sinA}$，
∴2sin（C+$\frac{π}{6}$）sinA=sinB=sin（A+C），
∴$\sqrt{3}$sinCsinA+cosCsinA=sinAcosC+cosAsinC，
∴$\sqrt{3}$sinCsinA=cosAsinC，
∵sinC≠0，
∴tanA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∵0＜A＜π，
∴A=$\frac{π}{6}$，
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點(diǎn)評 本題考查了正弦定理和兩角和的正弦公式，以及三角函數(shù)值，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinωx，2cosωx），$\overrightarrow$=（2cosωx，cosωx）（ω∈N*），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+k，且f（x）圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于$\frac{π}{2}$．求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，若f（x）=0在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上有解，求k的取值范圍．

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12．一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員28人，女運(yùn)動(dòng)員21人，現(xiàn)按性別用分層抽樣的方法，從中抽取14位運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行健康檢查，則男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取人數(shù)為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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9．直線$\sqrt{3}$x+y+$\sqrt{3}$-1=0截圓x2+y2-2x-2y-2=0所得的劣弧所對的圓心角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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16．有6位身高互不相同的學(xué)生與一位老師排成一排拍照，現(xiàn)老師排在最中間，學(xué)生從中間到兩邊都按身高從高到低排列，則所有的排列方法種數(shù)為（　�。�
A．26B．A${\;}_{6}^{6}$C．A${\;}_{6}^{3}$D．C${\;}_{6}^{3}$

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6．設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)的和，滿足：a22+a32=a42+a52，S7=7．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)的和Sn；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，其前n項(xiàng)的和為Tn，當(dāng)n為何值時(shí)，有Tn＞512．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在等比數(shù)列{an}中，已知a2=2，a8=32，則a5的值為±8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．極坐標(biāo)系中，已知曲線C1：ρ=2cosθ，曲線C2：ρ=2cos（$θ-\frac{π}{3}$）．
（1）求C1與C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若?常數(shù)c＞0，對?x∈R，都有f（x）+c≥f（x+c），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P，給定下列三個(gè)函數(shù)：
①f（x）=$\frac{1}{2}$x+1；②f（x）=x2；③f（x）=2x．
其中，具有性質(zhì)P的函數(shù)的序號(hào)是（　　）
A．①B．②C．③D．①③

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