4．已知集合A={x|1＜x-1≤4}，B={x|x＜a}．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求A∩B；
（Ⅱ）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求出A，即可求A∩B；
（Ⅱ）若A⊆B，利用子集的定義求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（Ⅰ）∵1＜x-1≤4，∴2＜x≤5…（3分）
故A={x|2＜x≤5}…（4分）
當(dāng)a=3時(shí)，B={x|x＜3}…（5分）
∴A∩B={x|2＜x＜3}…（6分）
（Ⅱ）∵A⊆B，∴a＞5…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的運(yùn)算與關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+2mx-3的最大值為M，且M∈[-2，6]，則m的取值范圍是（　�。�
A．[1，3]B．[-3，3]C．[-1，0]∪[1，3]D．[-3，-1]∪[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．試證直徑上的圓周角為直角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在各棱長均為2的三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面A1ACC1⊥底面ABC，且∠A1AC=$\frac{π}{3}$，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面A1OB；
（Ⅱ）求二面角B1-AC-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=-x3-2x+3，求f（x）的解析式，并指出單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，滿足b1=a2=2，a5+a9=14，b4=a15+1
（I）求數(shù)列{an}，{bn}通項(xiàng)公式；
（II）令cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．橫梁的強(qiáng)度和它的矩形橫斷面的寬成正比，并和矩形橫斷面的高的平方成正比，要將直徑為d的圓木鋸成強(qiáng)度最大的橫梁，則橫斷面的高和寬分別為（　�。�
A．$\sqrt{3}$d，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$dB．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$d，$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$dC．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$d，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$dD．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$d，$\sqrt{3}$d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．有下列四個(gè)命題：
①互為相反向量的兩個(gè)向量模相等；
②若向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$是共線的向量，則點(diǎn)A，B，C，D必在同一條直線上；
③若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$； 
④若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$；
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若函數(shù)g（x）為R上的奇函數(shù)，那么g（a）+g（-a）=0．

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同步練習(xí)冊答案