Question

13．有下列四個(gè)命題：
①互為相反向量的兩個(gè)向量模相等；
②若向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$是共線的向量，則點(diǎn)A，B，C，D必在同一條直線上；
③若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$； 
④若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$；
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 根據(jù)平面向量的基本概念，對(duì)題目中的命題進(jìn)行分析，判斷正誤即可．

解答 解：對(duì)于①，互為相反向量的兩個(gè)向量模相等，命題正確；
對(duì)于②，向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$是共線的向量，點(diǎn)A，B，C，D不一定在同一條直線上，
如平行四邊形的對(duì)邊表示的向量，原命題錯(cuò)誤；
對(duì)于③，當(dāng)|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|時(shí)，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$不一定成立，
如單位向量模長為1，但不一定共線，原命題錯(cuò)誤； 
對(duì)于④，當(dāng)$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0時(shí)，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，原命題錯(cuò)誤；
綜上，正確的命題是①，共1個(gè)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的基本概念與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．