19．在下列四個函數(shù)中，周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)是（　　）
A．y=2sin2xcos2xB．y=sin22x-cos22xC．y=xsinxD．y=cos2x-sin2x

分析 利用降冪公式化簡A，B，D，分別求出其周期，對于y=xsinx不是周期函數(shù)，進而逐一分析各個函數(shù)的奇偶性即可得解．

解答 解：對于A，y=2sin2xcos2x=sin4x，其周期T=$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，為奇函數(shù)，故錯誤；
對于B，y=sin22x-cos22x=-cos4x，其周期T=$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，為偶函數(shù)，故正確；
對于C，y=xsinx，因為沒有周期，不是周期函數(shù)，故錯誤；
對于D，y=cos2x-sin2x=cos2x，其周期T=$\frac{2π}{2}$=π，故錯誤；
故選：B．

點評 本題主要考查了降冪公式，三角函數(shù)的周期性及其求法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知{an}是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為2．對任意的n∈N*，bn是an和an+1的等比中項．設(shè)cn=b2n+1-bn2，n∈N*．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列．
（Ⅱ）若c1=16，求數(shù)列an的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，空間四邊形 O A BC中，$\overrightarrow{{O}{A}}$=$\vec a$，$\overrightarrow{{O}{B}}$=$\vec b$，$\overrightarrow{{O}C}$=$\vec c$，點 M在 O A上，且$\overrightarrow{{O}{M}}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{{O}{A}}$，點 N為 BC中點，則$\overrightarrow{{M}{N}}$等于$-\frac{2}{3}\vec a+\frac{1}{2}\vec b+\frac{1}{2}\vec c$．（用向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．垂直于直線3x-4y-7=0，且與兩坐標(biāo)軸所構(gòu)成的三角形的周長為10的直線l的方程為4x+3y±10=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知角α的終邊過點（a，2a），其中a＞0，則cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．“m≤1”是“一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)解”的必要不充分條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列各對函數(shù)中，相同的是（　　）
A．f（x）=$\frac{{{x^2}-x}}{x}$，g（x）=x-1B．f（x）=1，g（x）=x0
C．f（u）=$\sqrt{\frac{1+u}{1-u}}$，g（v）=$\sqrt{\frac{1+v}{1-v}}$D．f（x）=x，g（x）=$\sqrt{x^2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知f（log2x）=x 則f（$\frac{1}{2}$）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．1D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，余下的2種花種在另一個花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案