10．在△ABC，若tanA=$\frac{1}{3}$，則tanB=-2，則角C等于$\frac{π}{4}$．

分析 直接利用誘導公式已經(jīng)兩角和的正切函數(shù)化簡即可．

解答 解：在△ABC，若tanA=$\frac{1}{3}$，則tanB=-2，
tanC=tan（π-（A+B））=-tan（A+B）=-$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$=$-\frac{\frac{1}{3}-2}{1+\frac{1}{3}×2}$=1．
可得C=$\frac{π}{4}$．
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．

練習冊系列答案
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19．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=4-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），再以原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立坐標系，并使得它與直角坐標系有相同的長度單位，在該極坐標系中圓C的方程為ρ=4sinθ．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設圓C與直線l交于點A，B，若點M的坐標為（-2，1），求|MA|+|MB|的值．

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