已知直線l,m,平面α,β,且l⊥α,mβ,給出四個(gè)命題:( 。
①若α∥β,則l⊥m;②若l⊥m,則α∥β;③若α⊥β,則l∥m;
其中真命題的個(gè)數(shù)是( ).
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
C
解析試題分析:對于直線l,m,平面α,β,且l⊥α,mβ,那么當(dāng)
① 若α∥β,則根據(jù)面面平行,可知l⊥β,則l⊥m;利用線垂直的性質(zhì)定理得到結(jié)論,成立。
②若l⊥m,則α∥β;也可能面面是相交的時(shí)候,不成立,
③若α⊥β,則l∥m,兩直線的情況還可能是相交,或者異面,因此不成立,選C.
考點(diǎn):本題主要是考查空間中點(diǎn),線面的位置關(guān)系的判定和運(yùn)用。
點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是理解誒線面垂直的性質(zhì)定理,和線線平行的判定定理的運(yùn)用,面面平行的判定定理的熟練運(yùn)用。
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,在中,,為△ABC所在平面外一點(diǎn),PA⊥面ABC,則四面體P-ABC中共有直角三角形個(gè)數(shù)為
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
在正方體ABCD-A1B1C1D1中與AD1成600角的面對角線的條數(shù)是( )
A.4條 | B.6條 | C.8條 | D.10條 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
二面角的平面角是銳角,點(diǎn)C且點(diǎn)C不在棱AB上,D是C在平面 上的射影,E是棱AB上滿足∠CEB為銳角的任意一點(diǎn),則( )
A.∠CEB>∠DEB | B.∠CEB=∠DEB |
C.∠CEB<∠DEB | D.∠CEB與∠DEB的大小關(guān)系不能確定 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的①三角形的兩邊;②梯形的兩邊;③圓的兩條直徑;④正六邊形的兩條邊,則能保證該直線與平面垂直的是( )
A.①③ | B.② | C.②④ | D.①②④ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
有兩條不同的直線m,n與兩個(gè)不同的平面α,β,下列命題正確的是( ).
A.m∥α,n∥β,且α∥β,則m∥n |
B.m⊥α,n⊥β,且α⊥β,則m∥n |
C.m∥α,n⊥β,且α⊥β,則m∥n |
D.m⊥α,n∥β,且α∥β,則m⊥n |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖所示,已知正四棱錐側(cè)棱長為,底面邊長為,是的中點(diǎn),則異面直線與所成角的大小為( )
A. | B. | C. | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)m、n是不同的直線,α、β是不同的平面,有以下四個(gè)命題:
①若m⊥α,n⊥α,則m∥n; ②若;
③若m上α,m⊥n,則n∥α; ④若
其中,真命題的序號是
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com